1、 有理数：整数和分数统称为有理数。

(资料图)

2、　　　（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整 数。

3、但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

4、　　（2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

5、　　（3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。

6、　　2、整数包括正整数、零、负整数。

7、　　3、分数包括正分数和负分数。

8、　　有理数的分类　　 按整数、分数的关系分类： 2、 按正数、负数与0的关系分类：　　 通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。

9、如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；a 0表明a是非负数；a 0表明a是非正数。

10、一般指某个人有教养，懂道理，做事情和讲话注意分寸就是整数和分数的统称，不包括无限不循环小数 （就是无理数） “有理数”这一名称不免叫人费解，而有理数并不比别的数更“有道理”。

11、事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

12、“有理数”一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

13、中国在近代翻译西方科学著作时，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

14、但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

15、所以这个词的意义也很明显，就是整数的“比”。

16、与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

17、 有理数为整数和分数的统称。

18、正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

19、因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

20、由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

21、 有理数集是整数集的扩张。

22、在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

23、 有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，当a大于b或b小于a，记作a>b或bb或bb或b

24、任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

25、有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是密集的，而整数集不是稠密的。

26、将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。

27、整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

28、有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。

29、一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。

30、依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。

31、有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

32、有理数为整数和分数的统称你把一个数化成小数，如果可以除尽，或者是循环小数，并且这个数的平方不是负数，那么他就是有理数。

33、有理数指整数可以看作分母为1的分数。

34、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rationalnumber）。

35、有理数的小数部分有限或为循环。

36、不是有理数的实数遂称为无理数。

37、不知道哦，，你在哪看见的啊。

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